单利与复利(必考点)

　　若一年付息多次(一年复利多次)：

　　本金为p，年利率为r，每年的计息次数为m,n年末的本息和为：

　　【例题】假设100元的存款以6%的年利率每半年支付一次利息，也就是说6个月的收益是6%的一半，即3%。

　　6个月末的终值为：100×(1+0.06/2)=103

　　年末的期值为：100×(1+0.06/2)×(1+0.06/2)=100×(1+0.06/2)2=106.09

　　说明：第二期比第一期的终值多0.09元，是因为对第一期的3元的利息也计息的结果。如果一年中复利计算的次数增加的话，年末终值会越来越大。

　　(三)连续复利

　　如果m趋于∞，则(1+r/m)nm趋于ern，其中e约等于2.718。因此对于本金p，以连续复利r计算n年末的期值，得到的终值是：

　　每年的计息次数越多，终值越大，随计息间隔时间的缩短，终值以递减的速度增加，最后等于连续复利的终值。

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