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(三)算术平均数

1、涵义：算术平均数是全部数据的算术平均，又称均值。是集中趋势中最主要的测度值。主要适用于数值型数据，但不适用于品质数据。

2、计算公式：

(1)简单算术平均数

简单算术平均数主要用于处理未分组的原始数据。

(2)加权算术平均数

加权算术平均数主要用于处理经分组整理的数据。

3、计算和运用算术平均数注意事项：

(1)算术平均数同时受到两个因素的影响：各组数值的大小、各组分布频数的多少。频数在算术平均数中起着权衡轻重的作用。

(2)算术平均数易受极端值的影响。极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰。

【例题6：2003年单选】集中趋势最主要的测度值是( )。

A.众数

B.中位数

C.均值

D.几何平均数

答案：C

解析：算术平均数也称为均值，是集中趋势最主要的测度值。

(四)几何平均数

1、涵义：　n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。

3、主要用途：

(1)对比率、指数等进行平均

(2)计算平均发展速度。

【例题7：08年单选】下列数据特征的测度值中，受极端值影响的是( )

A中位数

B 众数

C加权算术平均数

D位置平均数

答案：C

解析：中位数、众数均属于位置平均数，不受极端值的影响。

【例题8：2005年、2007年多选题】下列数据特征的测度值中，易受极端值影响的有(　)。

A.加权算术平均数

B.简单算术平均数

C.极差

D.众数

E.中位数

答案：ABC

【例题9：2005、2006、2007年单选】下列集中趋势中，适用于品质数据的是(　　)。

A.众数

B.简单算数平均数

C.标准差

D.加权算术平均数

【答案】A

【例题10：08年单选】算术平均数与众数、中位数具有共同特点是( )

A都适用于分类数据

B都适用于顺序数据

C都不受极端值的影响

D都适用于数值型数据

答案：D

解析：众数、中位数、算术平均数均适用于数值型数据。

【例题11：2007年单选题】某连锁超市6个分店的职工人数有小到大排序后为57人、58人、58人、60人、63人、70人其算术平均数、众数分别为(　　)。

A.59、58

B.61、58

C.61、59

D.61、70

【答案】B.

【解析】出现频数最多的数值为众数，即58人

算术平均数=(57+58+58+60+63+70)/6=61人

【例题12：2006年多选题】对于经分组整理的数据，其算术平均数会受到( )等因素的影响。

A.各组数值的大小

B.各组分布频数的多少

C.组数

D.数据个数

E.极端值

答案：ABE

【例题13：2008年多选】下列统计指标中，可以采用算术平均数方法计算平均数的有()

A、产品产量

B、可支配收入

C、产品合格率

D、销售额

E、考试分数

答案：ABDE

解析：C属于相对指标，适用几何平均数方法计算平均数。

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