二、工序能力分析法

在质量管理过程中，影响工序质量的因素主要包括：人(Man)、机器(Machine)、原料(Material)、方法(Method)和环境(Environment)，简称4M1E。在上述工序质量影响因素的综合作用下，产品批量生产时质量特性总存在着差异，这种差异被称为产品的质量波动。

影响质量的因素可以分为两大类：偶然性因素和系统性因素。偶然性因素影响的大小和方向是随机的，对产品质量影响较小，因这些因素而产生的产品质量的波动属于正常波动;系统性因素则会引起产品质量的较大波动，致使制造过程处于非稳定状态或非统计控制状态。

(一)直方图

加工产品的质量波动是客观存在的，并且这种波动在一定条件下形成一定的规律。在全面质量管理中，人们常用直方图来整理数据，描述质量特性数据分布状态，观察产品的质量波动，从而了解工序质量的分布规律。

绘制直方图，要经过以下几个步骤：

(1)收集数据。针对所需检验的产品的质量特性，随机地抽取一定数量N的质量特性数据，N通常大于等于50，数据按先后顺序排列。

(2)找出数据中的最大值和最小值，计算极差。数据中的最大值和最小值分别用Xmax和Xmin。表示，极差用R表示。

R=X_max-X_min

(3)确定组数。组数用K表示，K与数据量成正比，由于正态分布为对称型，故常取K为奇数。

(4)求组距h。组距即组与组之间的间隔，等于极差除以组数，即：

h=（X_max-X_min）/K=R/K

(5)确定组界。通常从最小值开始，先把最小值放在第一组的中间位置上，然后依据组距依次排列。组界为：

(X_min-h/2)~(X_min+h/2)

(6)统计各组频数。

(7)绘制直方图。以分组序号为横坐标，以频数为纵坐标，绘制直方图(如图5—4)。

(二)工序能力指数

工序能力是指工序在一定的时间内，处于稳定状态下加工产品质量正常波动的幅度。它以质量特性值分布的六倍标准差来表示，记为6σ。在生产过程中产品质量特性服从正态分布，依据正态分布的特性，6σ值越小，工序能力就越强。

工序能力指数是指某一工序的工序能力满足质量要求的程度，用C_p表示。即

C_p=T/6σ(公式中T代表公差，σ代表总体标准偏差)

计算工序能力指数是在假设工序质量特征值服从正态分布，即x~N (μ，σ²)。

1.双侧公差工序能力指数计算

设工序公差为T，公差上限和下限分别为T_u和T_L，公差中心为T_m，样本标准偏差为δ。若工序总体均值或工序分布中心与公差中心重合，即

则这种状态被称为工序无偏;反之，则称为工序有偏。

(1) 当工序无偏时，则

【例】某部件加工时，设计尺寸为12 mm(误差为+0.015，-0.025)，通过随机抽样，经计算已知：样本平均值和公差中心重合，δ=0.006 7 mm，求该工序能力指数C_p。

解 (2) 当工序有偏时，工序能力指数用C_pk表示，引人偏移量δ和偏移系数k，则

则有

2.单侧公差工序能力指数计算

某些工序只娄求控制单项公差，如清洁度、噪音、杂质含量等，仅需控制公差上限，其下限为零：而材料的强度、零件的寿命等则要求控制公差下限，上限可认为是无限大。分别用C_pu和C_pL代表公差上限和下限，则

3.工序能力指数的判断与处置

工序的质量水平按C，值可划分为五个等级，按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置。通常采用如表5—1所示的工序能力指数判断标准。

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