【高频考点】单利与复利

(1)单利

单利是指在计算每个周期利息时，仅考虑最初本金产生的利息，而本金所产生的利息不再计算利息， 即通常所说的“利不生利”计息方法。单利的计算公式为：I=P·i·n 式中 I——定时期内利息总额;P—本金;n—计息周期数;i—利率。采用单利计息方式时，n 期末的本利和 F 等于本金加利息，其计算公式为：F=P(1+i·n)

(2)复利

复利是指将上期利息结转为本金一并计算本期利息，即通常所说的“利生利”“利滚利”的计息方法。复利的计算公式为：𝐼𝑡 = 𝐹𝑡−1𝑖 式中𝐼𝑡——第 t 个计息周期利息;𝐹𝑡−1——第 t-1 期期末本利和。采用复利计息方式时，n 期末的本利和 F 为：F = P(1 + 𝑖)𝑛

【经典真题】

某人以 10%单利借出 15000 元，借款期为 5 年;后以 7%的复利将上述借出资金的本利 和再借出，借款期为 10 年。该人在第 15 年年末可以获得的复本利和是()元。已知：(F/P，7%， 10)=1.967。

A. 22500

B. 44257

C. 29505

D. 66757

【答案】B

【解析】此题考查利息的计算方法。利息计算有单利和复利之分。单利是指在计算每个周期利息时， 仅考虑最初本金的利息，而本金所产生的利息不再计算利息本利和计算公式为：F=P(1+i·n)。复利第 5 页 共 40 页 学员专用 请勿外泄 是指将其上期利息结转为本金一并计算本期利息，即通常所说的“利生利”“利滚利”的计息方法，本 利和计算公式为：F=P(F/P，i，n)。本题中，单利计息 5 年后得到的本利和 F=15000×(1+10% ×5)=22500(元)，复利计息 10 年后得到的本利和 F=22500×(F/P，7%，10)=22500×1.967=44257 (元)，故该人在第 15 年年末可以获得的复本利和为 44257 元。

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