2011年中级经济师工商管理第三章预习(4)

第四节　数据分析

　　一、基础统计分析
　　（一）描述统计分析
　　1.集中趋势的测度
　　集中趋势是指一组数据向其中心值靠拢的倾向，测度集中趋势就是确定数据一般水平的代表值或中心值。集中趋势的测量有三个常用的指标：
　　（1）众数，是一组数据中出现次数最多的变量值。
　　对数据确定众数时，只需把数据整理后列出频数（出现次数）分布表，频数最多的那一组为众数。从分布图形来看，众数应对应于图形最高点。有些情况下数据分布可能表现为双众数，甚至多众数，也有另一种情况，即没有众数（均匀分布）。众数的基本思想，是用来反映一组数据若存在聚中趋势，则在数据的中心，变量值出现的频数较高，众数就是这一位置的代表值。
　　众数的一个突出特点是它不受极端数值的影响。
　　（2）中位数，是一组数据排序后处于中间位置的变量值，是一组数据的中点，即高于和低于它的数据各占一半。
　　（3）均值，是集中趋势的主要测度值，用于反映一组数值型数据的一般水平。主要包括算术平均数、调和平均数和几何平均数。
　　2.离散程度的测度
　　数据的离散程度是数据分布的另一重要特征，它是指各变量值远离其中心值的程度，所以也叫离中趋势。
　　离中趋势是经过综合与抽象后对数据一般水平的概括性描述，它对数据的代表性取决于数据的离散程度，离散程度小代表性就好，反之代表性就差。
　　（1）极差，也称全距，是一组数据中最大值与最小值之差。

　　极差是描述数据离散程度的最简单的方法，表明数据的分布范围。它计算简单，易于理解。但是极差由两端数值所决定，不能反映中间数据的分布离散状况。

　　计算样本方差与标准差时之所以与总体不同，是因为计算样本方差或标准差时，是要把它作为总体方差或标准差的估计量，统计上对估计量要求满足一些条件（一致性、无偏性、有效性），为满足无偏性条件，样本方差计算时，分母要用n-1，而不是n。

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