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【单选题】回归模型的决定系数的取值范围是(　)。

A.-1到0之间

B.0到1之间

C.-1到1之间

D.负无穷到正无穷之间

答案：B

解析：本题考查模型的检验和预测。决定系数的取值在0到1之间。

【单选题】测度回归直线对样本数据的拟合程度的指标是(　)。

A.相关系数

B.样本估计量

C.决定系数

D.投资乘数

答案：C

解析：决定系数是测度回归直线对样本数据的拟合程度的指标。

【单选题】在一元线性回归方程中，回归系数β1的实际意义是(　)。

A.当自变量X=0时，因变量Y的期望值

B.当自变量X变动1个单位时，因变量Y的平均变动数量

C.当自变量X=0时，自变量X的期望值

D.当因变量Y变动1个单位时，自变量X的平均变动数量

答案：B

解析：β1为估计的回归直线的斜率，它表示自变量X每变动一个单位时，因变量Y的平均变动量。

【单选题】在回归分析中，估计回归系数的最小二乘法的原理是(　)。

A.使得因变量观测值与均值之间的离差平方和最小

B.使得因变量估计值与均值之间的离差平方和最小

C.使得观测值与估计值之间的乘积最小

D.使得因变量观测值与估计值之间的离差平方和最小

答案：D

解析：本题考查一元线性回归模型。最小二乘法就是使得因变量的观测值与估计值之间的离差平方和最小来估计参数β0和β1的方法。

【多选题】根据抽样调查数据中人均消费和人均可支配收入进行回归分析，得到估计的一元线性回归模型 1000+0.7X(X为人均可支配收入，Y是人均消费，单位为元)，关于该回归模型的说法，正确的是(　)。

A.人均可支配收入每增加1元，人均消费平均增长0.7元

B.人均可支配收入每减少1元，人均消费平均增长0.7元

C.人均可支配收入每增加1%，人均消费平均增长0.7%

D.人均可支配收入为20000元时，人均消费将为15000元

E.人均可支配收入每减少1%，人均消费平均增长0.7%

答案：AD

解析：本题考查回归分析。

=1000+0.7X，当人均可支配收入增加1元时，人均消费增加=1000+0.7×(X+1)-(1000+0.7X)=0.7(元)。选项A正确，选项B错误。当人均可支配收入增加1%时，人均消费增长=[1000+0.7×(X+1%)-(1000+0.7X)]/(1000+0.7X)=0.7%X/(1000+0.7X)，选项CE错误。当X=20000时，得到Y=15000，选项D正确。

【多选题】关于一元线性回归的正确表述是(　)。

A.用来计算相关系数

B.是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型

C.只涉及一个自变量

D.使用最小二乘法确定一元线性回归方程的系数

E.用来验证相关系数

答案：BCD

解析：一元线性回归只涉及一个自变量，是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型。通常采用最小二乘法来估计回归模型的参数。所以，选项BCD说法正确。

【多选题】回归分析和相关分析之间的关系是(　)。

A.具有共同的研究方法

B.具有共同的研究对象

C.具体应用时，常常必须互相补充

D.相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式

E.回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度

答案：BCDE

解析：回归分析和相关分析不仅具有共同的研究对象，而且在具体应用时，常常必须互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。相关分析与回归分析之间在研究目的和方法上是有明显区别的。

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