第四节 定量预测方法

一、简易平均法

简易平均法是指根据预测目标的历史时间序列求出其平均数并以平均数作为基础来求得预测期的预测值的一种预测方法。

(一)算术平均数法

设一组时间序列为 Y1，Y2，…Yn，算数平均数法的计算公式为：

Y_n+1 指第 n+1 期的预测值。

【例 12】某商店某年 1—6 月份的销售额依次为 46 万元，50 万元，48 万元，52 万元，55 万元，40 万元，试预测 7 月份的销售额。

解：

即 7 月份的销售额为 48.5 万元。 算数平均法适用的数据类型为水平型数据，即时间序列中的每个数据是围绕着某个平均值(稳定值)上下波动的。

此外，当数据类型呈现出一种趋势性变动且增长量大致相同时，也可用算术平均法求出

其平均增长量，然后再进行预测。步骤如下：设一组时间序列为：Y₁，Y₂，…Y_t

【例 13】 某企业固定资产投资总额历史资料如表 3-8 所示，试预测下一年度的固定资 产投资总额。

表 3—8 固定资产投资总额历史资料及预测计算表 单位：亿元

解：

即下一年度的固定资产投资总额为 82.5 亿元。

(二)加权平均法

设一组时间序列为：Y₁，Y₂，…Y_n 相对应的权数为：ω₁，ω₂，…ω_n

【例 13】 某商场历年的销售额数据分别为 302 万元，305 万元，297 万元，300 万元，304 万元，3lO 万元，试用加权平均法预测下一年度的销售额(权金数分别为 1，2，3，4，5，6)。

即下一年度的销售额为 303.95 万元。

(三)几何平均法

几何平均法适用于逐期环比速度大致相同的数据类型，可用几何平均法计算出平均发展速度，以此为基础求出预测值。 几何平均法的预测模型如下： 设一组时间序列为：Y₁，Y₂，…Y₃，其环比(发展速度)分别为 G₁，G₂，…G_N-1

预测值：Y _{n +1} = Y_n ·Y_g

【例 14】 某市近 5 年灯具商品销售量资料如表 3—9 所示，试预测下一年灯具的销售量。

表 3—9 灯具销售量及预测计算表 单位：万架

解：

Y₆ = Y₅ • Y_g= 30.6 ×1.13 = 34.6 (万架)

即下一年灯具的销售量为 34.6 万架。

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