2011年中级经济师金融辅导：金融资产定价(五)

　(三)期权定价理论(熟悉)

　　1973年布莱克和斯科尔斯提出了期权定价。

　　期权定价模型基于对冲证券组合的思想。投资者可建立期权与其标的股票的组合来保证确定报酬。

　　1、布莱克—斯科尔斯模型的基本假定

　　(1)无风险利率r为常数

　　(2)没有交易成本、税收和卖空限制，不存在无风险套利机会

　　(3)标的资产在期权到期前不支付股息和红利

　　(4)市场连续交易

　　(5)标的资产价格波动率为常数

　　(6)标的资产价格遵从布朗运动

　　2、布莱克—斯科尔斯模型的基本结构

　　如果股票价格变化遵从几何布朗运动，那么欧式看涨期权的价格C为：

　　式中：S为股票价格，X为期权的执行价格，T-t为期权期限，r为无风险利率，e为自然对数的底，σ为股票价格波动率，N()表示正态分布变量的累积概率分布函数，N(d1) 和N(d2)为d1和 d2标准正态分布的概率。

　　[例]2005单选：有价证券理论价格计算的基础是一定市场利率和证券(C)。

　　A.交易量

　　B.现期收益

　　C.预期收益

　　D.交割量

　　2006单选：投资选择行为就是追求与风险相应的收益，这种行为就是( D )。

　　A.股票交易过程

　　B.委托买卖过程

　　C.资产组合过程

　　D.证券定价过程

　　2006单选：利率与有价证券价格呈( B)。

　　A.正相关关系

　　B.负相关关系

　　C.弱相关关系

　　D.零相关关系

　　2007案例分析题：2004年1月某企业发行一种票面利率为6%，每年付息一次，期限3年，面值l00元的债券。假设2004年1月至今的市场利率是4%。2007年1月，该企业决定永久延续该债券期限，即实际上实施了债转股，假设此时该企业的每股税后盈利是0.50，该企业债转股后的股票市价是22元。请根据以上资料回答下列问题：

　　1、2005年1月，该债券的购买价应是( B )。

　　A.90.2 元 B.103.8元

　　C.105.2元D.107.4元

　　解：6/(1+4%)+106/(1+4%)2=103.8

　　2、在债券发行时如果市场利率高于债券票面利率，则( BC )。

　　A.债券的购买价高于面值

　　B.债券的购买价低于面值

　　C.按面值出售时投资者对该债券的需求减少

　　D.按面值出售时投资者对该债券的需求增加

　　解：如果市场利率高于债券票面利率，债券只能折价发行，因而出现B情况，同时由于有了B，就会出现C。

　　3、债转股后的股票静态定价是( B )。

　　A.8.5元B.12.5元

　　C.22.0 D.30.0元

　　解：股票静态定价=每股税后盈利/市场利率=0.5/4%。

　　4、以2007年1月该股票的静态价格为基准，债转股后的股票当时市价( C )。

　　A.低估B.合理

　　C.高估D.不能确定

　　解：市场价格是22元，显然超过了静态价格近一倍，属于C。

　　5、按照2007年1月的市场状况，该股票的市盈率是( D )。

　　A.10倍B.24倍

　　C.30倍D.44倍

　　解：市盈率=市场价格/每股税后盈利=22/0.5=D。

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