2022年中级经济师《经济基础知识》知识习题：回归分析

　　1[.单选题]关于一元线性回归模型，下列表述错误的是()。

　　A.Y=β0+β1X+ε，只涉及一个自变量的回归模型称为一元线性回归模型

　　B.因变量Y是自变量X的线性函数加上误差项

　　C.β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量y的线性变化

　　D.误差项是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性

　　[答案]D

　　[解析]考查一元线性回归模型。只涉及一个自变量的一元线性回归模型表示为Y=β0+β1X+ε，因变量Y是自变量X的线性函数(β0+β1X)加上误差项ε;β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量y的线性变化。误差项ε是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，它是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性。ABC选项说法正确，D选项说法错误。

　　2[.单选题]根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似地表达变量间的依赖关系，这是()。

　　A.相关分析

　　B.回归分析

　　C.定量分析

　　D.定性分析

　　[答案]B

　　[解析]考查回归分析的概念。回归分析就是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似的表达变量间的依赖关系。相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。A选项错误。定量分析是对社会现象的数量特征、数量关系与数量变化的分析。C选项错误。定性分析就是对研究对象进行"质"的方面的分析。D选项错误。

　　3[.单选题]某公司产品当产量为1000单位时，其总成本为4000元;当产量为2000单位时，其总成本为5000，则设产量为x，总成本为y，正确的一元回归方程表达式应该是()。

　　A.y = 3000 + x

　　B.y = 4000 + 4x

　　C.y = 4000 + x

　　D.y = 3000 + 4x

　　[答案]A

　　[解析]考查一元线性回归模型。本题可列方程组：设该方程为y=a+bx，则由题意可得：4000=a+1000b;5000=a+2000b解该方程，得b=1，a=3000，所以方程为y=3000+x

　　4[.单选题]从回归方程可以得出()。

　　A.x每增加1个单位，y增加0.8个单位

　　B.x每增加1个单位，y减少0.8个单位

　　C.x每增加1个单位，y平均增加0.8个单位

　　D.x每增加1个单位，y平均减少0.8个单位

　　[答案]D

　　[解析]本题考查一元线性回归方程的参数含义。，r<0，说明x与y是负相关，x每增加1个单位，y平均减少0.8个单位。

　　5[.单选题]关于一元线性回归模型，下列表述错误的是()。

　　A.只涉及一个自变量的回归模型称为一元线性回归模型

　　B.因变量Y是自变量X的线性函数加上误差项

　　C.β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量Y的线性变化

　　D.误差项ε是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，它是能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性

　　[答案]D

　　[解析]只涉及一个自变量的一元线性回归模型表示为β0+β1X+ε，因变量Y是自变量X的线性函数(β0+β1X)加上误差项ε;β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量Y的线性变化。误差项ε是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性，D项错误。

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