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　　形象记忆：(按揭)住房按揭贷款，已知贷款额，求月供或年供

　　系数名称：资本回收因数(A/ P，i，n)

　　※ 特殊情况：永续年值(n→ )，此时:

　　P=A/I (1-9)

　　A=P*I (1-10)

　　【说明】

　　① 如果年值一直持续到永远，是相同时间间隔的无限期等额收付款项时，年值A与现值P之间的计算可以简化为上式(1—9)、(1—10)。

　　② 当投资的效果持续几十年以上时就可以认为n→∞，从而应用式(1—9)、(1—10)简化计算。

　　③ 当求港湾、道路以及寿命长的建筑物、构筑物等的投资年值或净收益的现值时，可用此简化算法，给问题求解带来极大方便。

　　【注意】

　　① 首先分清三个值,知道已知什么求什么

　　② 关于因数

　　形如：(F/P，i，n)

　　F/P：表示经济活动的内涵，斜杠右边的表示已知的值，斜杠左边的表示要求的值。

　　③ 六转化中：

　　P→F与F→P的因数互为倒数，

　　A→F与F→A的因数互为倒数。

　　A→P与P→A的因数互为倒数。

　　3.资金时间价值换算的基本公式的假定条件

　　① 实施方案的初期投资发生在方案的寿命期初

　　② 方案实施中发生的经常性收益和费用假定发生在期末

　　③本期的期末为下期的期初

　　④ 现值P是当前期间开始时发生的

　　⑤ 终值F是当前往后的第N期期末发生的

　　⑥ 当问题包括P和A时，系列的第一个A是在P发生一个期间后的期末发生的;当问题包括F和A时，系列的最后一个A与F同时发生

　　4.常见题型分析

　　l 在三个值之间进行直接的换算(初级-直接套公式)

　　l 条件不符合公式的假定条件，需进行一定的变换(中级-套用多个公式换算)

　　l 综合题，主要是案例分析题，结合运用各知识，需要对题目有一个非常透彻的理解(高级)

　　5.解题方法

　　第一步，审题。复杂题必须画出现金流量图帮助理解。

　　第二步，确定换算关系。审题后确定其经济活动的内涵是哪两个值之间的换算，写出关系式，如A=P(A/P，i，n)。

　　第三步，审查条件。题中的条件与公式换算的假定条件是否一致，如不一致，则需调整换算关系式

　　第四步，检查一致性。注意i与n的内涵是否一致。

　　第五步，计算。将已知数据代入关系式中计算

　　第二节　单一投资方案的评价

　　知识点一、数额法(指标：净现值、净年值、净将来值)

　　(一)基准收益率

　　就是企业或者部门所确定的投资项目应达到的收益率标准，一般为一个最低的可以接受的收益率。是投资决策的重要参数，基准收益率一般大于贷款利率。

　　(二)净现值、净年值、净将来值

　　净现值(NPV或PW)是投资方案在执行过程中和生产服务年限内各年的净现金流量(现金流入减现金流出的差额)按基准收益率或设定的收益率换算成现值的总和。其实质是(F→P)或(A→P)。

　　净年值(AW)又称为年值，是将投资方案换算成均匀的等额年值执行过程中和生产服务年限内各年的净现金流量按基准收益率或设定的收益率换算成均匀的等额年值。实质是(P→A)或(F→A)。

　　净将来值(FW)通常称为将来值，是将投资方案换算成均匀的等额年值执行过程中和生产服务年限内各年的净现金流量按基准收益率或设定的收益率换算成未来某一时点(通常为生产或服务年限末)的将来值的总和。实质是(P→F)或(A→F)。

　　(三)数额法的使用

　　实质：是采用净现值、净年值、净将来值作为评价指标，根据基准收益率或设定的收益率，将投资方案的资金换算到同时点进行计算，并按其值与0进行大小比较，来判断方案是可以接受，还是不可以接受的方法。

　　评价标准：

　　① PW≥0，说明方案正好达到预定的投资收益水平，或者尚有盈余，项目可以接受。

　　② PW<0，说明方案达不到预定的收益水平，方案不可接受。

　　【说明】

　　① 统一方案，净现值、净年值、净将来值这三个指标，正负相同，结论相同;哪个方便即可应用哪个，三个指标之间可以相互换算。

　　② 计算时必须事先给出基准收益率或设定的收益率来折现。

　　二、比率法

　　比率法采用相对数比率(内部收益率)作为评价指标，对单一方案进行评价。

　　(一)内部收益率的概念

　　就是使投资方案各年现金流量的净现值(净将来值、净年值)等于零时的利率。即：各年现金流入量的总现值(将来值、年值)与各年现金流出量的总现值(将来值、年值)相等的折现率(PW=0或FW=0、AW=0时的折现率)

　　【说明】

　　净现值、净将来值、净年值有一个为零，其他两个指标也为零，所以无论采用哪一种形式定义的内部收益率，其结果都是一样的。

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