考点二 相关关系的定义和计算
　　(一)相关系数的定义和计算公式
　　1．相关系数是度量两个变量之间相关关系的统计量。最常用的相关系数是Pearson相关系数，它度量的是两个变量之间的线性相关关系。
　　2．相关系数的计算公式如下：
　　
　　(二)相关系数的取值范围与相关程度
　　
　　【例3·单选题】下列变量间，相关的密切程度最高的是（　　）。
　　A．某城市居民人均收入与私人汽车拥有量之间的相关系数为0．82
　　B．某产品单位成本与利润之间的相关系数为-0．93
　　C．某城市景点游客数量与票价的相关系数为-0．58
　　D．某城市居民收入水平与食品支出之间的相关系数为0．9
　　【答案】B
　　【解析】本题考查相关系数的相关程度。|r|≥0．8时，说明高度相关，谁的绝对值大，就说明谁的相关程度高一些。
　　【例4·单选题】相关系数的取值范围为（　　）。
　　A．O≤r≤1
　　B．O　　C．-l　　D．-l≤r≤1
　　【答案】D
　　【解析】本题考查相关系数的取值范围。其取值范围是-1≤r≤1，所以此题选D。

　考点三 一元线性回归
　　(一)相关分析与回归分析的比较
　　(1)相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度，但是相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况。
　　(2)回归分析则是研究变量之间相互关系的具体形式，它对具有相关关系的变量之间的数量联系进行测定，确定一个相关的数学方程式。根据这个数学方程式可以从已知量来推测未知量，从而为估算和预测提供了一个重要的方法。
　　(二)一元线性回归模型
　　1．一元线性回归模型
　　涉及一个自变量的一元回归模型表示为：
　　
　　
　　3．回归模型的拟合效果分析
　　(1)一般情况下，使用估计的回归方程之前，需要对模型进行检验：①分析回归系数的经济含义是否合理；
　　②分析估计的模型对数据的拟合效果如何；
　　③对模型进行假设检验。
　　(2)决定系数
　　
　　【例5·单选题】已知某产品产量与生产成本有直线关系，在这条直线上，当产量为1000件时，其生产成本为50000元，其中不随产量变化的成本为15000元，则成本总额对产量的回归直线方程是（　　）。
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　A．x每增加1个单位，y增加0．8个单位
　　B．x每增加1个单位，y减少0．8个单位
　　C．x每增加1个单位，y平均增加0．8个单位D．x每增加1个单位，y平均减少0．8个单位【答案】D
　　
　　【例7·单选题】一元线性回归模型拟合效果的测度方法是（　　）。
　　A．相关系数
　　B．决定系数
　　C．方差系数
　　D．基尼系数
　　【答案】B
　　【解析】本题考查决定系数。决定系数是一元线性回归模型拟合效果的一种测度方法。

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