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　(三)算术平均数
　　1.定义：算术平均数是全部数据的算术平均，又称均值，用 表示。
　　2.计算公式：

简单算术平均数	处理未分组的原始数据
加权算术平均数	处理经分组整理的数据	Xi——各组的组中值 fi——各组的频数 【小窍门】组中值*频率（权重），再加总

　　3.特点：
　　(1)适用于数值型数据，但不适用于品质数据。
　　(2)算术平均数同时受到两个因素的影响：各组数值的大小、各组分布频数的多少。
　　(3)算术平均数易受极端值的影响。
　　4.地位：集中趋势中最主要的测度值。
　　【教材191页例题】某市商业企业协会根据100个会员样本，整理出一年销售额分布资料(表24-1)，计算年平均销售额。
　　【答案】(125×4+175×16+225×40+275×28+325×10+375×2)÷100=240
　　或125×4/100+175×16/100+225×40/100+275×28/100+325×10/100+375×2/100=240
　　【例题-单】(2003)集中趋势最主要的测度值是(　)。
　　A.众数
　　B.中位数
　　C.均值
　　D.几何平均数
　　【答案】C
　　【解析】算术平均数是全部数据的算术平均，又称均值，是集中趋势中最主要的测度值。
　　【例题-多】(2006)对于经分组整理的数据，其算术平均数会受到(　)等因素的影响。
　　A.各组数值的大小
　　B.各组分布频数的多少
　　C.组数
　　D.数据个数
　　E. 极端值
　　【答案】ABE
　　【解析】算术平均数同时受到两个因素的影响：各组数值的大小、各组分布频数的多少。另外，算术平均数易受极端值的影响。
　　【例题-多】(2011)对分组数据计算加权算术平均数时，其平均数值会受到(　)等因素的影响。
　　A.组内极差
　　B.极端值
　　C.组内标准差
　　D.各组数值大小
　　E.各组频数多少
　　【答案】BDE
　　【解析】本题考查算术平均数的相关知识。计算和运用算术平均数须注意：(1)算术平均数同时受到两个因素的影响：各组数值的大小;各组分布频数的多少。(2)算术平均数易受极端的影响。
　　(四)几何平均数
　　1.含义：n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。
　　2.公式：

　　3.用途：
　　(1)对比率、指数等进行平均。
　　(2)计算平均发展速度。
　　【总结】集中趋势指标特点总结

	指标	极端值	品质数据		数值型数据
			分类数据	顺序数据
位置平均数	众数	不受影响	适用	适用	适用
	中位数		不适用	适用	适用
数值平均数	算术平均数	受影响	不适用	不适用	适用
	几何平均数		不适用	不适用	连乘积关系的适用

　　【例题-单】(2005、2006、2007)下列集中趋势中，适用于品质数据的是(　)。
　　A.众数
　　B.简单算数平均数
　　C.标准差
　　D.加权算术平均数
　　【答案】A
　　【解析】众数不仅适用于品质数据，也适用于数值型数据。
　　【例题-单】(2008)下列数据特征的测度值中，受极端值影响的是(　)。
　　A.中位数
　　B.众数
　　C.加权算术平均数
　　D.位置平均数
　　【答案】C
　　【解析】算术平均数易受极端值的影响，所以本题答案是C。
　　【例题-多】(2009)适于测度顺序数据的指标有(　)。
　　A.离散系数
　　B. 中位数
　　C. 众数
　　D. 均值
　　E. 标准差
　　【答案】BC
　　【解析】适于测度顺序数据的指标有：众数、中位数。

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