第二节 时间序列的水平分析

一、发展水平

明确几个概念：

1.发展水平：发展水平是时间序列中对应于具体时间的指标数值。

2.最初水平、最末水平、中间水平

设时间序列以 表示，序列中第一项的指标值 称为最初水平，最末项的指标值 称为最末水平，处于二者之间的各期指标值( )则称为中间水平。

3.基期水平和报告期水平

(1)基期水平： 是作为对比的基础时期的水平;

(2)报告期水平：是所要反映与研究的那一时期的水平。

二、平均发展水平

平均发展水平也称序时平均数或动态平均数，是对时间序列中各时期发展水平计算的平均数，它可以概括性描述现象在一段时期内所达到的一般水平。

(一).绝对数时间序列序时平均数的计算

1、由时期序列计算序时平均数：就是简单算术平均数。

2、由时点序列计算序时平均数：

(1)第一种情况，由连续时点(逐日登记)计算。又分为两种情形。

①资料逐日排列且每天登记。即已掌握了整段考察时期内连续性的时点数据，可采用简单算术平均数的方法计算。

②资料登记的时间单位仍然是1天，但实际上只在指标值发生变动时才记录一次。此时需采用加权算术平均数的方法计算序时平均数，权数是每一指标值的持续天数。

例题见教材212页。

(2)第二种情况，由间断时点(不逐日登记)计算。又分为两种情形。

①每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔相等。间隔相等的间断时点序列序时平均数的计算公式为：

间断相等的间断时点序列序时平均数的计算思想是“两次平均”：先求各个时间间隔内的平均数，再对这些平均数进行简单算术平均。

②每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔不相等。间隔不相等的间断时点序列序时平均数的计算公式为：

间隔不相等的间断时点序列序时平均数的计算也采用“两次平均”的思路，且第一次的平均计算与间隔相等的间断序列相同;进行第二次平均时，由于各间隔不相等，所以应当用间隔长度作为权数，计算加权算术平均数。

(二).相对数或平均数时间序列序时平均数的计算

相对数或平均数时间序列是派生数列，相对数或平均数通常是由两个绝对数对比形成的。必须分别求出分子指标和分母指标时间序列的序时平均数，然后再进行对比。

三、增长量与平均增长量

1.增长量：报告期发展水平与基期发展水平之差，反映报告期比基期增加(减少)的绝对数量。

用公式表示为：增长量=报告期水平-基期水平

(1)逐期增长量-----报告期水平与前一期水平之差

(2)累计增长量-----报告期水平与某一固定时期(时间序列最初水平)水平之差。

同一时间序列中，累计增长量等于相应时期逐期增长量之和。

2.平均增长量

平均增长量是时间序列中逐期增长量的序时平均数，它表明现象在一定时段内平均每期增加(减少)的数量。

【例题8】逐期增长量是( )

A报告期水平与前一期水平之差

B报告期水平与某一固定时期水平(通常是时间序列最初水平)之差

C时间序列中逐期增长量的序时平均数

D报告期发展水平与基期发展水平之比

答案：A

解析：A是逐期增长量的含义;B为累计增长量的含义;C是平均增长量的含义;D为发展速度

【例题9】平均增长量是时间序列中( )的序时平均数。

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