2011年中级经济师考试经济基础统计（14）

一、 相关关系

(三) 相关关系的描述与测度

1. 相关表和相关图

相关表和相关图是研究相关关系的直观工具。

相关表是一种反映变量之间相关关系的统计表。将某一变量按其取值的大小排列，然后再将与其相关的另一变量的对应值平等排列，便可得到简单的相关表。

2. 相关分析和相关系数

所谓相关分析就是用一个指标来表明现象间相互依存关系的密切程度。

一、 一元线性回归

(一) 回归分析的概念

回归分析已经根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似地表达变量间的平均变化关系。经济师教材

回归分析与相关分析有着密切的联系，它们具有共同的研究对象，在具体应用时，常常必须相互补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。只有当变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。

(二) 一元线性回归方程

一元线性回归是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型。一元线性回归只是涉及一个自变量的回归问题。

一般来说，对于具有线性关系的两个变量，可以用线性回归方程来表示它们之间的关系。即：

这是y对x的一元线性回归方程。式中a、b是两个未知常数，a表示直线在y轴上的截距，b为直线的斜率，它表示自变量x每变动一个单位时，因变量y的平均变化量。

确定a,b值的方法为最小二乘法。

例如，拟合人均月食品支出与人均月收入水平的直线回归方程。

人均月食品支出与人均收入水平的直线回归方程为：

回归系数b=0.1802表示，人均月收入每增加1元，人均月食品支出平均增加0.1802元。

利用所求的回归方程，可以根据给定自变量的x值，来估计因变量y的估计值。

例如，根据已求得的回归方程，估计当人均月收入x=100元时，人均月食品支出是多少?

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