2011年中级经济师考试经济基础资料整理(15)

第二十四章 相关与回归

1、相关关系的种类包括：按相关程度可分为完全相关、不完全相关和不相关，完全相关即函数关系；按相关的方向可分为正相关和负相关；按相关的形式可分为线性相关和非线性相关。

2、相关系数的取值范围在+1与-1之间，即-1≤r≤+1。若0＜r≤1，表示存在正相关关系；-1≤r≤0，表明存在负相关关系。若，r=1，则为完全正相关；r=-1，为完全负相关，此时实际上是一种函数关系。注意：r=1或-1时，变量间的相关关系是最强的。R=0是，只表明变量之间不存在线性相关关系，而不是说变量之间不存在任何关系，有可能存在很强的非线性相关关系。

例：某公司产品的固定成本为3000元，当产量为1000单位时，其总成本为4000元，则设产量为x，总成本为y，正确的一元回归方程表达式应该是（） A.y = 3000 + x B.y = 4000 + 4x C.y = 4000 + x D.y = 3000 + 4x 答案：A

解析：由固定成本为3000元，可判定方程的截距项为3000，所以排除BC项；接着把当x=1000时，y=4000代入A和D，只有A成立，所以正确答案为A。或者，可以用4000减去固定成本3000得到当产量为1000单位时，可变成本是1000，所以截距为1000/1000=1，截距项的系数表示每一单位产品的可变成本是多少。

例：某公司产品当产量为1000单位时，其总成本为4000元；当产量为2000单位时，其总成本为5000，则设产量为x，总成本为y，正确的一元回归方程表达式应该是（） A.y = 3000 + x

B.y = 4000 + 4x C.y = 4000 + x D.y = 3000 + 4x 答案：A

解析：这种题目可列方程组：设该方程为y = a + bx，则由题意可得 4000 = a + 1000b 5000 = a + 2000b

解该方程，得b=1，a=3000，所以方程为y = 3000 + x

例：某产品产量与生产成本有直线关系，在这条直线上，当产量为20000时，成本为40000，其中不随产品产量变化的成本为4 500，则产品生产成本与产品产量的回归方程是( )。

A．y=4000+4500x B．y=4500+4000x C．y=5000+4000x D．y=4500+1.775x 答案：D

解析：不随产品产量变化的成本为4 500，可判定截距为4500，排除AC；之后由当x=20000时，y=40000可推出，斜率系数为（40000-4500）/ 20000 =1.775

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