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2017初级经济师《经济基础》第二十一章讲义：算术平均数、几何平均数

来源：经济师考试网　2017-1-26 　收藏本页　 http://www.jjsexam.com/

【考点二】算术平均数、几何平均数

　　(一)算数平均数的特点、适用范围

　　建议关注算术平均数的计算方法、几何平均数的用途。

定义	是全部数据的算术平均，又称均值，用表示。
特点	（1）是集中趋势最主要的测度值。（2）易受极端值的影响。（3）受到两个因素的影响：一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。
适用范围	主要适用于数值型数据，但不适用于品质数据。

　　(二)两种算数平均数的比较

简单算术平均数

加权算术平均数

计算方法

设一组数据为X₁，X₂，…，X_n，计算公式为：

设原始数据被分成k组：各组的组中值为X₁，X₂，…，X_k，各组的频数分别为f₁，f₂，…，f_k，计算公式为：

适用范围

用于处理未分组的原始数据

用于处理经分组整理的数据

　　【例如】某售货小组有5名营业员，元旦一天的销售额分别为520元、600元、480元、750元和500元，求该日每名营业员的平均销售额。

　　【例如】某市商业企业协会根据100个会员样本，整理出一年销售额分布资料：

　　销售额分布资料

　　(三)几何平均数

　　1.n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。

　　2.简单几何平均数的计算。

　　设一组数据为X1，X2，…，Xn，且大于0，表示几何平均数，则：

　　式中，∏为连乘积符号。

　　计算几何平均数要求各观察值之间存在连乘积关系，它的主要用途是：(1)对比率、指数等进行平均。(2)计算平均发展速度。

　　【例如】某型号钻头的生产，需经过6道不同的加工工序，各道工序的合格率下表所示，计算平均合格率。

　　各道加工工序合格率

　　用几何平均数的方法进行计算，得：

【例题·单选题】（2013年）某产品的生产需经过8道不同的加工工序，根据各道工序的合格率计算该产品的平均合格率，应使用（）。　　A.算术平均数　　B.中位数　　C.众数　　D.几何平均数
	『正确答案』D 『答案解析』计算几何平均数要求各观察值之间存在连乘积关系，它的主要用途是：（1）对比率、指数等进行平均。（2）计算平均发展速度。

　　【总结】集中趋势指标特点总结