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第二十二章 数据特征的测度

1. 对统计数据特征的测度：主要从三方面入手：(1)分布的集中趋势，反映个数据向其中心值靠拢或聚集的程度;(2)分布的离散程度，反映各数据远离其中心值的趋势;(3)分布的片太和峰度，反映数据分布的形状。

2. 集中趋势的测度，主要包括位置平均数(众数M0、中位数Me)和数值平均数(算术平均数、几何平均数)算术平均数是集中趋势最主要的测度值。

3. 位置平均数主要有：众数、中位数

4. 众数是一组数据中出现频数最多的那个数值，用M0表示。不仅适用于品质数据，也适用于数值型数据。众数是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。非常直观。

5. 中位数位置:

6. 中位数主要用于顺序数据，也适用于数值型数据，但不适用于分类数据，中位数也是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。

众数(M0) 　　中位数(Me)

计算方法　　频数最多的那个数值　　分奇数和偶数两种情况

特点　　都是位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强

使用范围　　顺序数据、分类数据、数值型数据　　顺序数据、数值型数据

7. 数值平均数主要有：算术平均数(简单算术平均和加权算术平均)、几何平均数。主要适用于数值型数据。注：算术平均数同时受到两个因素的影响：各组数值的大小、各组分布频数的多少。另外，易受极端值的影响。

8. 算术平均数有：简单算术平均数和加权算术平均数。

9. 几何平均数是n个观察值乘积的n词方根。计算几何平均数要求各观察值之间存在连乘积关系，它的主要用途是：(1)对比率、指数等进行平均。(2)计算平均发展速度。

10. 离散程度的测度主要包括：极差、标准差和方差、离散系数。

11. 数据的离散程度越大，集中趋势的测试值对该组数据的代表性就越差，离散程度越小，其代表性就越好。

12. 极差计算简单，含义直观，运用方便。但它仅仅取决于两个极端值的水平，不能反映其间的变量分布情况，同时易受极端值的影响。

13. 离散系数是一组数据的标准差与其相应的算术平均数之比，是测度数据离散程度的相对指标。离散系数大的说明数据的离散程度也就大，离散系数小的说明数据的离散程度也就小。

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