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资金的时间价值与投资方案选择

第一节 资金的时间价值

1.资金时间价值的含义与原因

资金时间价值的含义

资金发生的时间不同而使资金的价值不同

利息、利率是资金时间价值的体现

资金具有时间价值的原因

通货膨胀、货币贬值-等量的钱现在的比以后的值钱，货币有通货膨胀的可能

承担风险-未来得到同样的货币，要承担时间风险，且具有多种不确定因素

货币增值-货币有在一定时间内通过某些经济活动产生增值的可能

2.单利

利息和时间成线性关系，只计取本金的利息，本金所产生的利息不再计算利息。

本利和=本金+利息额

—I：利息额

—P：本金

—i：利率

—n：计息周期

3.复利

复利指每期末不支付利息，而将该期利息转为下期的本金，即不但本金产生利息，而且利息也产生利息。

公式

年数 年初本金 本年利息 年末本利和

第一年 PP×iP+P×i=P(1+i)

第二年 P(1+i) P(1+i)×iP(1+i)+ P(1+i)×i= P(1+i)2

第三年 P(1+i)2 P(1+i)2×iP(1+i)2+ P(1+i)2×i= P(1+i)3

。。。

第N年 P(1+i)n-1 P(1+i)n-1×iP(1+i)n-1+P(1+i)n-1×i=P(1+i)n

4.现金流量图

一条向右的带箭头的线代表时间轴

上面的点代表时间点，起点为0，依次为123…n

向上的箭头表示现金流入，向下的箭头代表现金流出

箭头的长短与资金量值成正比

5.资金时间价值换算的基本原则

·不在同一时点的资金不能比较大小

·不在同一时点的资金不能直接相加减

·只有将发生在各个点的资金量换算到同一时点，才能比较大小和相加减

6.资金时间价值计算的基本公式

【概括】

·三个值

P(现值)：表示现在时点的资金额

F(终值)：期末的复本利和

A(年值)：是指在一定的时期内，以相同的时间间隔连续发生的等额收付款项。

·两个因素

利率(i)

计息期(n)

·六种换算

现值换算为终值 P～F

终值换算为现值 F～P

年值换算为终值 A～F

终值换算为年值 F～A

年值换算为现值 A～P

现值换算为年值 P～A

【初充】关于因数

·因数可以表示为(A/P，i，n)

·A/P表示经济活动的内涵，就是三个值里面，斜杠右遍的表示已知的值，斜杠左边的表示要求的值。如A/P表示已知现值P求年值A;F/P表示已知现值P求终值F

·i和n表示两个因素，利率和计息期

因数的作用在于因数相当于一个计算的系数，不必自行计算，已有现成的表格供使用，在计算时可以查表，或在考试时会直接告诉因数。

6.1 现值换算为终值 P～F

·公式

·形象记忆

(存款)一次存款，到期本利合计多少

·系数名称

一次支付复本利和因数(F/P，i，n)

6.2 终值换算为现值 F～P

·公式

·形象记忆

(存款)已知到期本利合计数，求最初本金。

·系数名称

一次支付现值因数(P/F，i，n)

6.4 终值换算为年值 F～A

·公式

·形象记忆

(存款、养老保险)已知最后要取出一笔钱，每年应等额存入多少钱。年青时定期等额支付养老金，想到一定年龄一次性取出一定钱数，问年青时每月或每年应存入多少钱。

·系数名称

等额支付偿债基金因数(A/F，i，n)

6.5 年值换算为现值 A～P

·形象记忆

(养老金，房地产估价收益法)一次性存入一笔钱，以后每年可获得等额的养老金，如已知养老金的数额，问最初一次性需存入多少钱。

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